الجبر الخطي الأمثلة

$b w h e n a \cdot 1 = 13$ , $d = 4$

خطوة 1

اضرب $b$ في $1$ .

$b w h e n a = 13, d = 4$

خطوة 2

اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

$[\begin{array}{c} 0 & w h e n a & 0 & 0 & 0 & 0 & 13 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 \end{array}]$

خطوة 3

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{w h e n a}$ to make the entry at $1, 2$ a $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{w h e n a}$ to make the entry at $1, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{0}{w h e n a} & \frac{w h e n a}{w h e n a} & \frac{0}{w h e n a} & \frac{0}{w h e n a} & \frac{0}{w h e n a} & \frac{0}{w h e n a} & \frac{13}{w h e n a} \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 \end{array}]$

خطوة 3.1.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{13}{w h e n a} \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 4 \end{array}]$

خطوة 4

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.

$b = \frac{13}{w h e n a}$

$d = 4$

خطوة 5

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل النظام صحيحًا.

$(a, \frac{13}{w h e n a}, 4, h, n, w)$

خطوة 6

حلّل متجه الحل بإعادة ترتيب كل معادلة ممثلة بالصيغة المختزلة صفيًا للمصفوفة الموسّعة من خلال إيجاد المتغير غير المستقل في كل صف ينتج عنه تساوي المتجه.

$X = [\begin{array}{c} a \\ b \\ d \\ h \\ n \\ w \end{array}] = [\begin{array}{c} a \\ \frac{13}{w h e n a} \\ 4 \\ h \\ n \\ w \end{array}]$